辗转相除法 基本解释

求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq?１＋r?１（０≤r?１＜b）。若r?１=０，则(a，b)＝b；若r?１≠0，则再用r?１除b，得b＝r?１q?２＋r?２（０≤r?２＜r?１）。若r?２＝０，则(a，b)＝r?１，若r?２≠0，则继续用r?２除r?１，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。类似地，求两个多项式的最高公因式也可用此法。

辗转相除法 详细解释

数学上一种求两正整数最大公约数的方法。

网络解释

辗转相除法
辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。

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